Algèbre Exemples

$(- 5 x^{6}) (2 x^{- 4} y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Étape 1

Multipliez $x^{6}$ par $x^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{- 4}$ .

$- 5 (x^{- 4} x^{6}) (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 x^{- 4 + 6} (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Étape 1.3

Additionnez $- 4$ et $6$ .

$- 5 x^{2} (2 y) (- 6 x^{- 3} y^{4})$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 3}$ .

$- 5 (x^{- 3} x^{2}) (2 y) (- 6 y^{4})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 x^{- 3 + 2} (2 y) (- 6 y^{4})$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$- 5 x^{- 1} (2 y) (- 6 y^{4})$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{4}$ .

$- 5 x^{- 1} (2 (y^{4} y)) \cdot - 6$

Étape 3.2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- 5 x^{- 1} (2 (y^{4} y^{1})) \cdot - 6$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 x^{- 1} (2 y^{4 + 1}) \cdot - 6$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$- 5 x^{- 1} (2 y^{5}) \cdot - 6$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 \cdot 2 x^{- 1} y^{5} \cdot - 6$

Étape 5

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$- 10 x^{- 1} y^{5} \cdot - 6$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 10 \frac{1}{x} y^{5} \cdot - 6$

Étape 7

Associez $- 10$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 10}{x} y^{5} \cdot - 6$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{10}{x} y^{5} \cdot - 6$

Étape 9

Associez $y^{5}$ et $\frac{10}{x}$ .

$- \frac{y^{5} \cdot 10}{x} \cdot - 6$

Étape 10

Déplacez $10$ à gauche de $y^{5}$ .

$- \frac{10 \cdot y^{5}}{x} \cdot - 6$

Étape 11

Multipliez $- \frac{10 y^{5}}{x} \cdot - 6$ .

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Étape 11.1

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$6 \frac{10 y^{5}}{x}$

Étape 11.2

Associez $6$ et $\frac{10 y^{5}}{x}$ .

$\frac{6 (10 y^{5})}{x}$

Étape 11.3

Multipliez $10$ par $6$ .

$\frac{60 y^{5}}{x}$