Algèbre Exemples

$(6 p^{3} + 150 p^{2} + 5 p) \div 15 p$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{6 p^{3} + 150 p^{2} + 5 p}{15 p}$

Étape 2

Factorisez $p$ à partir de $6 p^{3} + 150 p^{2} + 5 p$ .

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Étape 2.1

Factorisez $p$ à partir de $6 p^{3}$ .

$\frac{p (6 p^{2}) + 150 p^{2} + 5 p}{15 p}$

Étape 2.2

Factorisez $p$ à partir de $150 p^{2}$ .

$\frac{p (6 p^{2}) + p (150 p) + 5 p}{15 p}$

Étape 2.3

Factorisez $p$ à partir de $5 p$ .

$\frac{p (6 p^{2}) + p (150 p) + p \cdot 5}{15 p}$

Étape 2.4

Factorisez $p$ à partir de $p (6 p^{2}) + p (150 p)$ .

$\frac{p (6 p^{2} + 150 p) + p \cdot 5}{15 p}$

Étape 2.5

Factorisez $p$ à partir de $p (6 p^{2} + 150 p) + p \cdot 5$ .

$\frac{p (6 p^{2} + 150 p + 5)}{15 p}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (6 p^{2} + 150 p + 5)}{15 p}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 p^{2} + 150 p + 5}{15}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{6 p^{2} + 150 p + 5}{15}$ en deux fractions.

$\frac{6 p^{2} + 150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{6 p^{2} + 150 p}{15}$ en deux fractions.

$\frac{6 p^{2}}{15} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $6$ et $15$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $6 p^{2}$ .

$\frac{3 (2 p^{2})}{15} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (2 p^{2})}{3 (5)} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 p^{2})}{3 \cdot 5} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{150 p}{15} + \frac{5}{15}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $150$ et $15$ .

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Étape 7.1

Factorisez $15$ à partir de $150 p$ .

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{15 (10 p)}{15} + \frac{5}{15}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $15$ à partir de $15$ .

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{15 (10 p)}{15 (1)} + \frac{5}{15}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{15 (10 p)}{15 \cdot 1} + \frac{5}{15}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{2}}{5} + \frac{10 p}{1} + \frac{5}{15}$

Étape 7.2.4

Divisez $10 p$ par $1$ .

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5}{15}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $5$ et $15$ .

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Étape 8.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5 (1)}{15}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 p^{2}}{5} + 10 p + \frac{1}{3}$