Algèbre Exemples

$\frac{9 x^{5} y^{- 3} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5}}$

Étape 1

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5} z^{- 2}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3}}$

Étape 2

Placez $z^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3} z^{5} y^{3} z^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $y^{3}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} (y^{3} y^{3}) z^{5} z^{2}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{3 + 3} z^{5} z^{2}}$

Étape 3.1.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{5} z^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $z^{5}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $z^{2}$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} (z^{2} z^{5})}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{2 + 5}}$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{9 x^{5}}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{5}$ .

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 x^{3} y^{6} z^{7}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3} y^{6} z^{7}$ .

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 x^{5})}{3 (x^{3} y^{6} z^{7})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{5}}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $3 x^{5}$ .

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} y^{6} z^{7}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} y^{6} z^{7}$ .

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (3 x^{2})}{x^{3} (y^{6} z^{7})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{2}}{y^{6} z^{7}}$