Algèbre Exemples

$3 \sqrt{5 a} \cdot 8 \sqrt{35 a^{2}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $35$ et $a^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 35})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (8 (a \sqrt{35}))$

Étape 3

Multipliez $3 \sqrt{5 a} (8 a \sqrt{35})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$24 \sqrt{5 a} (a \sqrt{35})$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$24 (a \sqrt{5 a \cdot 35})$

Étape 3.3

Multipliez $35$ par $5$ .

$24 (a \sqrt{175 a})$

Étape 4

Réécrivez $175 a$ comme $5^{2} \cdot (7 a)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $25$ à partir de $175$ .

$24 (a \sqrt{25 (7) a})$

Étape 4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$24 (a \sqrt{5^{2} \cdot 7 a})$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$24 (a \sqrt{5^{2} \cdot (7 a)})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$24 (a (5 \sqrt{7 a}))$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 (5 a \sqrt{7 a})$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $24$ .

$120 a \sqrt{7 a}$