Algèbre Exemples

$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} - 4 = - x^{2}$

Étape 1.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = - x^{2} + 4$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 4}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- x^{2} + 4}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 2^{2}}$

Étape 3.1.2

Remettez dans l’ordre $- x^{2}$ et $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 2$ et $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

$y = - \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$