Algèbre Exemples

${(3^{2} \times 3^{- 4})}^{4}$

Étape 1

Multipliez $3^{2}$ par $3^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(3^{2 - 4})}^{4}$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $2$ .

${(3^{- 2})}^{4}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(3^{- 2})}^{4}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{- 2 \cdot 4}$

Étape 2.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$3^{- 8}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{8}}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

$\frac{1}{6561}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{6561}$

Forme décimale :

$0.00015241 \dots$