Algèbre Exemples

$\sqrt{- 9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot | 3 | + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$i \cdot 3 + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.7

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$3 \cdot i + \sqrt{- 25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.8

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$3 i + \sqrt{- 1 (25)} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$3 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.10

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$3 i + i \cdot \sqrt{25} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.11

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 i + i \cdot \sqrt{5^{2}} - \sqrt{- 5}$

Étape 1.12

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 i + i \cdot | 5 | - \sqrt{- 5}$

Étape 1.13

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$3 i + i \cdot 5 - \sqrt{- 5}$

Étape 1.14

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$3 i + 5 \cdot i - \sqrt{- 5}$

Étape 1.15

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$3 i + 5 i - \sqrt{- 1 (5)}$

Étape 1.16

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$3 i + 5 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Étape 1.17

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$3 i + 5 i - i \sqrt{5}$

Étape 2

Additionnez $3 i$ et $5 i$ .

$8 i - i \sqrt{5}$