Algèbre Exemples

$y = 4 x - 5$ et $y = a x + 2$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $a x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 5 - a x = 2$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - a x = 2 + 5$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.2.2

Additionnez $2$ et $5$ .

$4 x - a x = 7$

$y = 4 x - 5$

$4 x - a x = 7$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $4 x - a x$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x$ .

$x \cdot 4 - a x = 7$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.3.2

Factorisez $x$ à partir de $- a x$ .

$x \cdot 4 + x (- a) = 7$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 4 + x (- a)$ .

$x \cdot (4 - a) = 7$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.3.4

Multipliez $x$ par $4 - a$ .

$x (4 - a) = 7$

$y = 4 x - 5$

$x (4 - a) = 7$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $x (4 - a) = 7$ par $4 - a$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $x (4 - a) = 7$ par $4 - a$ .

$\frac{x (4 - a)}{4 - a} = \frac{7}{4 - a}$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4 - a$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (4 - a)}{4 - a} = \frac{7}{4 - a}$

$y = 4 x - 5$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = 4 x - 5$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = 4 x - 5$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = 4 x - 5$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = 4 x - 5$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = 4 x - 5$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $4 (\frac{7}{4 - a}) - 5$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez $4 (\frac{7}{4 - a})$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $4$ et $\frac{7}{4 - a}$ .

$y = \frac{4 \cdot 7}{4 - a} - 5$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$y = \frac{28}{4 - a} - 5$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = \frac{28}{4 - a} - 5$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 - a}{4 - a}$ .

$y = \frac{28}{4 - a} - 5 \cdot \frac{4 - a}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.3.1

Associez $- 5$ et $\frac{4 - a}{4 - a}$ .

$y = \frac{28}{4 - a} + \frac{- 5 (4 - a)}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{28 - 5 (4 - a)}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = \frac{28 - 5 (4 - a)}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{28 - 5 \cdot 4 - 5 (- a)}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$y = \frac{28 - 20 - 5 (- a)}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.4.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$y = \frac{28 - 20 + 5 a}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

Étape 2.1.4.4

Soustrayez $20$ de $28$ .

$y = \frac{8 + 5 a}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = \frac{8 + 5 a}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = \frac{8 + 5 a}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$

$y = \frac{8 + 5 a}{4 - a}$

$x = \frac{7}{4 - a}$