Algèbre Exemples

$\sqrt{- 7} \cdot \sqrt{- 7}$

Étape 1

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} \cdot \sqrt{- 7}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (7)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 7}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 7}$

Étape 4

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 1 (7)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (7)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (i \cdot \sqrt{7})$

Étape 7

Multipliez $i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$ .

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Étape 7.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{7}$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Étape 7.5

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Étape 7.6

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Étape 7.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Étape 7.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Étape 9

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{2}$ comme $7$ .

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Étape 9.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 9.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 9.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Étape 9.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Étape 9.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 7^{1}$

Étape 9.5

Évaluez l’exposant.

$- 1 \cdot 7$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- 7$