Algèbre Exemples

$(- 3, - 5)$ $x = - 7$

Étape 1

Comme la directrice est horizontale, utilisez l’équation d’une parabole avec ouverture vers la gauche ou vers la droite.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Étape 2

Déterminez le sommet.

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Étape 2.1

Le sommet $(h, k)$ est à mi-distance entre la directrice et le foyer. Déterminez la coordonnée $x$ du sommet en utilisant la formule $x = \frac{coordonnée x du foyer + directrice}{2}$ . La coordonnée $y$ sera la même que la coordonnée $y$ du foyer.

$(\frac{- 3 - 7}{2}, - 5)$

Étape 2.2

Simplifiez le sommet.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $7$ de $- 3$ .

$(\frac{- 10}{2}, - 5)$

Étape 2.2.2

Divisez $- 10$ par $2$ .

$(- 5, - 5)$

Étape 3

Déterminez la distance du foyer au sommet.

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Étape 3.1

La distance du foyer au sommet et du sommet à la directrice est $| p |$ . Soustrayez la coordonnée $x$ du sommet de la coordonnée $x$ du foyer pour déterminer $p$ .

$p = - 3 + 5$

Étape 3.2

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$p = 2$

Étape 4

Remplacez les variables par les valeurs connues dans l’équation ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 5)}^{2} = 4 (2) (x + 5)$

Étape 5

Simplifiez

${(y + 5)}^{2} = 8 (x + 5)$

Étape 6