Algèbre Exemples

$\frac{1}{e} - e$

Étape 1

Pour écrire $- e$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $- e$ et $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - e e}{e}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $- e e$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

Étape 3.1.2

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

Étape 3.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

Étape 3.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

Étape 3.2

Réécrivez $1 - e^{2}$ en forme factorisée.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

Étape 3.2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = e$ .

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Forme décimale :

$- 2.35040238 \dots$