Algèbre Exemples

$\frac{7 x}{6} - 3 = \frac{5 x}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(\frac{7 x}{6} - 3) \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{7 x}{6} - 3) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x}{6} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{7 x}{2 (3)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{7 x}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 x}{3} \cdot 2 - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{7 x}{3}$ et $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{14 x}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{14 x}{3} - 12 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x}{3} - 12 = \frac{5 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{14 x}{3} - 12 = 5 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{14 x}{3} - 12 - 5 x = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- 5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} - 5 x \cdot \frac{3}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- 5 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14 x}{3} + \frac{- 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14 x - 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $14 x - 5 x \cdot 3$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $14 x$ .

$\frac{x \cdot 14 - 5 x \cdot 3}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 14 + x (- 5 \cdot 3)}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 14 + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{x (14 - 5 \cdot 3)}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{x (14 - 15)}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $15$ de $14$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - 12 = 0$

Étape 3.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{3} - 12 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{3} = 12$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 12$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Étape 3.4.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Étape 3.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 12$

Étape 3.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 3 \cdot 12$

Étape 3.4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot 12$

Étape 3.4.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 3 \cdot 12$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $- 3$ par $12$ .

$x = - 36$