Algèbre Exemples

$\sqrt{32 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $32 h$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 h)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\sqrt{16 (2) h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 h)} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2^{2} | \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$| 4 | \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{98 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.5

Réécrivez $98 h$ comme $7^{2} \cdot (2 h)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{49 (2) h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{7^{2} \cdot 2 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.5.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 \sqrt{2 h} + 4 \sqrt{7^{2} \cdot (2 h)} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2 h} + 4 (| 7 | \sqrt{2 h}) - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.7

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$4 \sqrt{2 h} + 4 (7 \sqrt{2 h}) - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.8

Multipliez $7$ par $4$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{50 h}$

Étape 1.9

Réécrivez $50 h$ comme $5^{2} \cdot (2 h)$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{25 (2) h}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 h}$

Étape 1.9.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot (2 h)}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 (| 5 | \sqrt{2 h})$

Étape 1.11

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 3 (5 \sqrt{2 h})$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$4 \sqrt{2 h} + 28 \sqrt{2 h} - 15 \sqrt{2 h}$

Étape 2

Additionnez $4 \sqrt{2 h}$ et $28 \sqrt{2 h}$ .

$32 \sqrt{2 h} - 15 \sqrt{2 h}$

Étape 3

Soustrayez $15 \sqrt{2 h}$ de $32 \sqrt{2 h}$ .

$17 \sqrt{2 h}$