Algèbre Exemples

$1 - \sqrt{4 x + 3} = - 5$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $- \sqrt{4 x + 3}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \sqrt{4 x + 3} = - 5 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 5$ .

$- \sqrt{4 x + 3} = - 6$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(- \sqrt{4 x + 3})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4 x + 3}$ comme ${(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(- {(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- {(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 {({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez ${({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ par $1$ .

${({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Multipliez les exposants dans ${({(4 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.4.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.4.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 x + 3)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.2.1.5

Simplifiez

$4 x + 3 = {(- 6)}^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$4 x + 3 = 36$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 x = 36 - 3$

Étape 4.1.2

Soustrayez $3$ de $36$ .

$4 x = 33$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 33$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 33$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{33}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{33}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{33}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{33}{4}$

Forme décimale :

$x = 8.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 8 \frac{1}{4}$