Algèbre Exemples

$\frac{- 4}{- 1 - \sqrt{17}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{- 1 - \sqrt{17}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{- 1 - \sqrt{17}}$ par $\frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 1 + \sqrt{17}}$ .

$- (\frac{4}{- 1 - \sqrt{17}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 1 + \sqrt{17}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{4}{- 1 - \sqrt{17}}$ par $\frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 1 + \sqrt{17}}$ .

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{(- 1 - \sqrt{17}) (- 1 + \sqrt{17})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{1 - \sqrt{17} + \sqrt{17} - {\sqrt{17}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{- 16}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{4 \cdot - 4}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 (- 1 + \sqrt{17})}{4 \cdot - 4}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{- 1 + \sqrt{17}}{- 4}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$

Étape 8

Multipliez $- - \frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$

Étape 8.2

Multipliez $\frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$ par $1$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{4}$

Étape 9

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sqrt{17}}{4}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{17}$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sqrt{17})}{4}$

Étape 11

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$\frac{- 1 (1 - \sqrt{17})}{4}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1 - \sqrt{17}}{4}$

Forme décimale :

$0.78077640 \dots$