Algèbre Exemples

$s = \frac{3}{2} \sqrt[4]{d}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d} = s$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[4]{d})$ .

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Étape 3.1.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $\sqrt[4]{d}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[4]{d}}{2} = \frac{2}{3} s$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \sqrt[4]{d}$ .

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[4]{d})) = \frac{2}{3} s$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[4]{d}) = \frac{2}{3} s$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{d} = \frac{2}{3} s$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $s$ .

$\sqrt[4]{d} = \frac{2 s}{3}$

Étape 4

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez les deux côtés de l’équation à la puissance $4$ .

${\sqrt[4]{d}}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Étape 5

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{d}$ comme $d^{\frac{1}{4}}$ .

${(d^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Simplifiez ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(d^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$d^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Étape 5.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$d^{1} = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez

$d = {(\frac{2 s}{3})}^{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez ${(\frac{2 s}{3})}^{4}$ .

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Étape 5.3.1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 s}{3}$ .

$d = \frac{{(2 s)}^{4}}{3^{4}}$

Étape 5.3.1.1.2

Appliquez la règle de produit à $2 s$ .

$d = \frac{2^{4} s^{4}}{3^{4}}$

Étape 5.3.1.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$d = \frac{16 s^{4}}{3^{4}}$

Étape 5.3.1.3

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$d = \frac{16 s^{4}}{81}$