Algèbre Exemples

$\frac{4 w^{- 3} {(2 q)}^{2}}{8 w^{2} q^{3}}$

Étape 1

Placez $w^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 w^{2} q^{3} w^{3}}$

Étape 2

Multipliez $w^{2}$ par $w^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $w^{3}$ .

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 (w^{3} w^{2}) q^{3}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 w^{3 + 2} q^{3}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{8 w^{5} q^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {(2 q)}^{2}$ .

$\frac{4 ({(2 q)}^{2})}{8 w^{5} q^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 w^{5} q^{3}$ .

$\frac{4 ({(2 q)}^{2})}{4 (2 w^{5} q^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {(2 q)}^{2}}{4 (2 w^{5} q^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(2 q)}^{2}}{2 w^{5} q^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $2 q$ .

$\frac{2^{2} q^{2}}{2 w^{5} q^{3}}$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 q^{2}}{2 w^{5} q^{3}}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 q^{2}$ .

$\frac{2 (2 q^{2})}{2 w^{5} q^{3}}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 w^{5} q^{3}$ .

$\frac{2 (2 q^{2})}{2 (w^{5} q^{3})}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 q^{2})}{2 (w^{5} q^{3})}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 q^{2}}{w^{5} q^{3}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun à $q^{2}$ et $q^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $q^{2}$ à partir de $2 q^{2}$ .

$\frac{q^{2} \cdot 2}{w^{5} q^{3}}$

Étape 5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $q^{2}$ à partir de $w^{5} q^{3}$ .

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (w^{5} q)}$

Étape 5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (w^{5} q)}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{w^{5} q}$