Algèbre Exemples

$\frac{{(x^{- 2} y^{4})}^{3}}{{(x y)}^{- 3}}$

Étape 1

Placez ${(x y)}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{- 2} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{x^{2}}$ et $y^{4}$ .

${(\frac{y^{4}}{x^{2}})}^{3} {(x y)}^{3}$

Étape 4

Appliquez les règles de base des exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{4}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 3}} {(x y)}^{3}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} {(x y)}^{3}$

Étape 4.4

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} (x^{3} y^{3})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{6}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Étape 5.2

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} (y^{3}))$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{12}}{x^{3}} y^{3}$

Étape 6

Associez $\frac{y^{12}}{x^{3}}$ et $y^{3}$ .

$\frac{y^{12} y^{3}}{x^{3}}$

Étape 7

Multipliez $y^{12}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{12 + 3}}{x^{3}}$

Étape 7.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{y^{15}}{x^{3}}$