Algèbre Exemples

$- \sqrt{1} + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Toute racine de $1$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \sqrt{- 81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$- 1 + \sqrt{- 1 (81)} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{81} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.6

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$- 1 + i \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 + i \cdot | 9 | - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.8

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $9$ est $9$ .

$- 1 + i \cdot 9 - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.9

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$- 1 + 9 \cdot i - \sqrt{16} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.10

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- 1 + 9 i - \sqrt{4^{2}} - \sqrt{- 1}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 1 + 9 i - | 4 | - \sqrt{- 1}$

Étape 1.12

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$- 1 + 9 i - 1 \cdot 4 - \sqrt{- 1}$

Étape 1.13

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 1 + 9 i - 4 - \sqrt{- 1}$

Étape 1.14

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 1 + 9 i - 4 - i$

Étape 2

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$- 5 + 9 i - i$

Étape 3

Soustrayez $i$ de $9 i$ .

$- 5 + 8 i$