Algèbre Exemples

$y = \csc (x + \frac{π}{4})$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\csc (x + \frac{π}{4})$ égal à $π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x + \frac{π}{4} = π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Soustrayez $\frac{π}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$x = π n - \frac{π}{4}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , pour tout entier $n$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : ${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ , pour tout entier $n$

Plage : $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Étape 6