Algèbre Exemples

$3 x + y - 10 = 0$ $4 x - y - 4 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 10 = - 3 x$

$4 x - y - 4 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 3 x + 10$

$4 x - y - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$4 x - y - 4 = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 3 x + 10$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 x - y - 4 = 0$ par $- 3 x + 10$ .

$4 x - (- 3 x + 10) - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $4 x - (- 3 x + 10) - 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - (- 3 x) - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$4 x + 3 x - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$4 x + 3 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$4 x + 3 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $4 x$ et $3 x$ .

$7 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4$ de $- 10$ .

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

$7 x - 14 = 0$

$y = - 3 x + 10$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $7 x - 14 = 0$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 14$

$y = - 3 x + 10$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 14$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 14$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

$x = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

$x = \frac{14}{7}$

$y = - 3 x + 10$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $14$ par $7$ .

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

$x = 2$

$y = - 3 x + 10$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 3 x + 10$ par $2$ .

$y = - 3 \cdot 2 + 10$

$x = 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 3 \cdot 2 + 10$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$y = - 6 + 10$

$x = 2$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 6$ et $10$ .

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, 4)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = 4$

Étape 7