Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{2} - 28 x - 20}{2 x + 16}$

Étape 1

Factorisez par regroupement.

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Étape 1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ et dont la somme est $b = - 28$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $- 28$ à partir de $- 28 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 28 (x) - 20}{2 x + 16}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $- 28$ comme $2$ plus $- 30$

$\frac{3 x^{2} + (2 - 30) x - 20}{2 x + 16}$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 30 x - 20}{2 x + 16}$

Étape 1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (3 x + 2) - 10 (3 x + 2)}{2 x + 16}$

Étape 1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 16}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 16$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x) + 16}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 x + 2 \cdot 8}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 10)}{2 (x + 8)}$

Étape 3

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 4