Algèbre Exemples

${(2 x - 3)}^{2} + 5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(2 x - 3)}^{2}$ comme $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$(2 x - 3) (2 x - 3) + 5$

Étape 1.2

Développez $(2 x - 3) (2 x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3) + 5$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3) + 5$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3 + 5$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 + 5$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9 + 5$

Étape 1.3.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$4 x^{2} - 12 x + 9 + 5$

Étape 2

Additionnez $9$ et $5$ .

$4 x^{2} - 12 x + 14$