Algèbre Exemples

$y \leq - x - 2$ $y \geq - 5 x + 2$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- x - 2 \geq y$

Étape 1.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x \geq y + 2$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- x \geq y + 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- x \geq y + 2$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{y}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \leq \frac{y}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Étape 1.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{y}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y}{- 1}$ .

$x \leq - 1 \cdot y + \frac{2}{- 1}$

Étape 1.3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot y$ comme $- y$ .

$x \leq - y + \frac{2}{- 1}$

Étape 1.3.3.1.3

Divisez $2$ par $- 1$ .

$x \leq - y - 2$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- 5 x + 2 \leq y$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 x \leq y - 2$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x \leq y - 2$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x \leq y - 2$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{y}{- 5} + \frac{- 2}{- 5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{y}{- 5} + \frac{- 2}{- 5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{y}{- 5} + \frac{- 2}{- 5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{y}{5} + \frac{- 2}{- 5}$

Étape 2.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x \geq - \frac{y}{5} + \frac{2}{5}$

Étape 3