Algèbre Exemples

$- \frac{3}{4} (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- \frac{3}{4} \cdot (4 x + 12) \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.4.2

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{- 3}{4} (4 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{4} (4 x) - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 x - \frac{3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot 12 \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (3)) \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$- 3 x + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 3) \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 x - 3 \cdot 3 \leq - (2 x + 8)$

Étape 1.6

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 3 x - 9 \leq - (2 x + 8)$

Étape 2

Simplifiez $- (2 x + 8)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x - 9 \leq - (2 x) - 1 \cdot 8$

Étape 2.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 1 \cdot 8$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 3 x - 9 \leq - 2 x - 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 3 x - 9 + 2 x \leq - 8$

Étape 3.2

Additionnez $- 3 x$ et $2 x$ .

$- x - 9 \leq - 8$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x \leq - 8 + 9$

Étape 4.2

Additionnez $- 8$ et $9$ .

$- x \leq 1$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x \leq 1$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq 1$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$x \geq - 1$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq - 1$

Notation d’intervalle :

$[- 1, \infty)$