Algèbre Exemples

$3 \sqrt{6}$ et $5 \sqrt{12}$

Étape 1

Multipliez les expressions.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{12})$

Étape 2

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{4 (3)})$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{6} \cdot (5 (2 \sqrt{3}))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $5$ .

$3 \sqrt{6} \cdot (10 \sqrt{3})$

Étape 5

Multipliez $3 \sqrt{6} (10 \sqrt{3})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$30 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$30 \sqrt{3 \cdot 6}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$30 \sqrt{18}$

Étape 6

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$30 \sqrt{9 (2)}$

Étape 6.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$30 (3 \sqrt{2})$

Étape 8

Multipliez $3$ par $30$ .

$90 \sqrt{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$90 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$127.27922061 \dots$