Algèbre Exemples

$f (x) = x^{3}$ $g (x) = x^{3} - 4$

Étape 1

Tracer $f (x) = x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8$

Étape 1.1.2.2

La réponse finale est $- 8$ .

$- 8$

Étape 1.1.3

Convertissez $- 8$ en décimale.

$y = - 8$

Étape 1.2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1$

Étape 1.2.2.2

La réponse finale est $- 1$ .

$- 1$

Étape 1.2.3

Convertissez $- 1$ en décimale.

$y = - 1$

Étape 1.3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 1.3.2.2

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 1.4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1$

Étape 1.4.2.2

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 1.4.3

Convertissez $1$ en décimale.

$y = 1$

Étape 1.5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = {(2)}^{3}$

Étape 1.5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 8$

Étape 1.5.2.2

La réponse finale est $8$ .

$8$

Étape 1.5.3

Convertissez $8$ en décimale.

$y = 8$

Étape 1.6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Étape 1.7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Étape 2

Tracer $g (x) = x^{3} - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 4$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 4$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $4$ de $- 8$ .

$f (- 2) = - 12$

Étape 2.1.2.3

La réponse finale est $- 12$ .

$- 12$

Étape 2.1.3

Convertissez $- 12$ en décimale.

$y = - 12$

Étape 2.2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 4$

Étape 2.2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 4$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 5$

Étape 2.2.2.3

La réponse finale est $- 5$ .

$- 5$

Étape 2.2.3

Convertissez $- 5$ en décimale.

$y = - 5$

Étape 2.3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4$

Étape 2.3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 - 4$

Étape 2.3.2.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$f (0) = - 4$

Étape 2.3.2.3

La réponse finale est $- 4$ .

$- 4$

Étape 2.3.3

Convertissez $- 4$ en décimale.

$y = - 4$

Étape 2.4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4$

Étape 2.4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 - 4$

Étape 2.4.2.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$f (1) = - 3$

Étape 2.4.2.3

La réponse finale est $- 3$ .

$- 3$

Étape 2.4.3

Convertissez $- 3$ en décimale.

$y = - 3$

Étape 2.5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4$

Étape 2.5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 8 - 4$

Étape 2.5.2.2

Soustrayez $4$ de $8$ .

$f (2) = 4$

Étape 2.5.2.3

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 2.5.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 2.6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Étape 2.7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3} - 4$

Étape 4