Algèbre Exemples

$x^{2} - 18 x + 81 \leq 0$

Étape 1

Convertissez l’inégalité en une équation.

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$x^{2} - 18 x + 9^{2} = 0$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2} = 0$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 9$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Étape 3

Définissez le $x - 9$ égal à $0$ .

$x - 9 = 0$

Étape 4

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9$

Étape 5