Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

Étape 1.2

Multipliez $4$ par $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

Étape 1.3

La base logarithmique $2$ de $64$ est $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 - \log_{2} (2)$

Étape 1.5

La base logarithmique $2$ de $2$ est $1$ .

$3 - 1 \cdot 1$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 - 1$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$2$