Algèbre Exemples

$a^{2} - x y - a x + a y$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- a x + a^{2} - x y + a y$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(- a x + a^{2}) - x y + a y$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$a (- 1 x + a) + y (- x + a)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 1 x + a$ .

$(- 1 x + a) (a + y)$

Étape 4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$(- x + a) (a + y)$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- x + a$ .

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Étape 5.1

Remettez dans l’ordre $- x$ et $a$ .

$(a - x) (a + y)$

Étape 5.2

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$(- 1 (- a) - x) (a + y)$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$(- 1 (- a) - (x)) (a + y)$

Étape 5.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - (x)$ .

$- 1 (- a + x) (a + y)$

Étape 5.5

Réécrivez $- 1 (- a + x)$ comme $- (- a + x)$ .

$- (- a + x) (a + y)$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a + x$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$- (- (a) + x) (a + y)$

Étape 6.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$- (- (a) - 1 (- x)) (a + y)$

Étape 6.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - 1 (- x)$ .

$- - (a - x) (a + y)$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (a - x) (a + y)$

Étape 7

Associez les exposants.

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Étape 7.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((- (a - x)) (a + y))$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 ((a - x) (a + y))$

Étape 7.3

Multipliez $a - x$ par $1$ .

$(a - x) (a + y)$