Algèbre Exemples

$\sqrt{2 p} \cdot - 4 \sqrt{3 p^{3}}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 p^{3}}$

Étape 2

Réécrivez $3 p^{3}$ comme $p^{2} \cdot (3 p)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 (p^{2} p)}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $3$ et $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot 3 p}$

Étape 2.3

Ajoutez des parenthèses.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$

Étape 4

Multipliez $- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 4 (p \sqrt{2 p (3 p)})$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p \cdot p})$

Étape 4.3

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p)})$

Étape 4.4

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p^{1})})$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 4 (p \sqrt{6 p^{1 + 1}})$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $6$ et $p^{2}$ .

$- 4 (p \sqrt{p^{2} \cdot 6})$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 4 (p (p \sqrt{6}))$

Étape 7

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez $p$ .

$- 4 (p \cdot p \sqrt{6})$

Étape 7.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$- 4 (p^{2} \sqrt{6})$

$- 4 p^{2} \sqrt{6}$