Algèbre Exemples

$3 n - 5 = - 8 (6 + 5 n)$

Étape 1

Simplifiez $- 8 (6 + 5 n)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$3 n - 5 = 0 + 0 - 8 (6 + 5 n)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 n - 5 = - 8 (6 + 5 n)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 n - 5 = - 8 \cdot 6 - 8 (5 n)$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 8$ par $6$ .

$3 n - 5 = - 48 - 8 (5 n)$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$3 n - 5 = - 48 - 40 n$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $40 n$ aux deux côtés de l’équation.

$3 n - 5 + 40 n = - 48$

Étape 2.2

Additionnez $3 n$ et $40 n$ .

$43 n - 5 = - 48$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$43 n = - 48 + 5$

Étape 3.2

Additionnez $- 48$ et $5$ .

$43 n = - 43$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $43 n = - 43$ par $43$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $43 n = - 43$ par $43$ .

$\frac{43 n}{43} = \frac{- 43}{43}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $43$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{43 n}{43} = \frac{- 43}{43}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 43}{43}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 43$ par $43$ .

$n = - 1$