Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 9}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 4$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 9}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 9$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Étape 3

Comme aucun facteur ne peut être supprimé du dénominateur, il n’y a pas de trou dans le graphe.

Aucun trou

Étape 4