Algèbre Exemples

$405 x^{4} - 5 x^{2}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 x^{2}$ à partir de $405 x^{4} - 5 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 x^{2}$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 x^{2}$ à partir de l’expression $405 x^{4}$ .

$5 x^{2} (81 x^{2}) - 5 x^{2}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $5 x^{2}$ à partir de l’expression $- 5 x^{2}$ .

$5 x^{2} (81 x^{2}) + 5 x^{2} (- 1)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $5 x^{2}$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$5 x^{2} (81 x^{2} - 1)$

Étape 2

Réécrivez $81 x^{2}$ comme ${(9 x)}^{2}$ .

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1)$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 9 x$ et $b = 1$ .

$5 x^{2} ((9 x + 1) (9 x - 1))$