Algèbre Exemples

$12 z^{2} = 7 z^{2} + 20$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $7 z^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$12 z^{2} - 7 z^{2} = 20$

Étape 1.2

Soustrayez $7 z^{2}$ de $12 z^{2}$ .

$5 z^{2} = 20$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 z^{2} = 20$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 z^{2} = 20$ par $5$ .

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $z^{2}$ par $1$ .

$z^{2} = \frac{20}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $20$ par $5$ .

$z^{2} = 4$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$z = \pm \sqrt{4}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$z = \pm 2$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$z = 2$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$z = - 2$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = 2, - 2$