Algèbre Exemples

$- \frac{2 a^{5}}{3 {(a^{- 5})}^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{- 5})}^{4}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 a^{5}}{3 a^{- 5 \cdot 4}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$- \frac{2 a^{5}}{3 a^{- 20}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2 a^{5}}{3 \frac{1}{a^{20}}}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{a^{20}}$ .

$- \frac{2 a^{5}}{\frac{3}{a^{20}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (2 a^{5} \frac{a^{20}}{3})$

Étape 4

Multipliez $2 a^{5} \frac{a^{20}}{3}$ .

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Étape 4.1

Associez $2$ et $\frac{a^{20}}{3}$ .

$- (a^{5} \frac{2 a^{20}}{3})$

Étape 4.2

Associez $a^{5}$ et $\frac{2 a^{20}}{3}$ .

$- \frac{a^{5} (2 a^{20})}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $a^{5}$ par $a^{20}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $a^{20}$ .

$- \frac{a^{20} a^{5} \cdot 2}{3}$

Étape 4.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{a^{20 + 5} \cdot 2}{3}$

Étape 4.3.3

Additionnez $20$ et $5$ .

$- \frac{a^{25} \cdot 2}{3}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $a^{25}$ .

$- \frac{2 a^{25}}{3}$