Algèbre Exemples

$- 192 {(- \frac{1}{4})}^{6 - 1}$

Étape 1

Soustrayez $1$ de $6$ .

$- 192 {(- \frac{1}{4})}^{5}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{4}$ .

$- 192 ({(- 1)}^{5} {(\frac{1}{4})}^{5})$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$- 192 ({(- 1)}^{5} \frac{1^{5}}{4^{5}})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $5$ .

$- 192 (- \frac{1^{5}}{4^{5}})$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 192 (- \frac{1}{4^{5}})$

Étape 3.3

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$- 192 (- \frac{1}{1024})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $64$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{1024}$ dans le numérateur.

$- 192 (\frac{- 1}{1024})$

Étape 4.2

Factorisez $64$ à partir de $- 192$ .

$64 (- 3) \frac{- 1}{1024}$

Étape 4.3

Factorisez $64$ à partir de $1024$ .

$64 \cdot - 3 \frac{- 1}{64 \cdot 16}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun.

$64 \cdot - 3 \frac{- 1}{64 \cdot 16}$

Étape 4.5

Réécrivez l’expression.

$- 3 (\frac{- 1}{16})$

Étape 5

Associez $- 3$ et $\frac{- 1}{16}$ .

$\frac{- 3 \cdot - 1}{16}$

Étape 6

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$\frac{3}{16}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{16}$

Forme décimale :

$0.1875$