Algèbre Exemples

${(\frac{2 a b^{2} c^{3}}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $2 a b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $3 a^{2} c$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $c^{3}$ et $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $c$ à partir de $2 b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{3 a c})}^{- 3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $c$ à partir de $3 a c$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}})}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}}$ .

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $2 b^{2} c^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 4.4

Appliquez la règle de produit à $2 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{2 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} {(c^{2})}^{3}}$

Étape 6.3

Multipliez les exposants dans ${(c^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{2 \cdot 3}}$

Étape 6.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$