Algèbre Exemples

$8 \cdot 3^{n - 1} - 21 = 51$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $21$ aux deux côtés de l’équation.

$8 \cdot 3^{n - 1} = 51 + 21$

Étape 1.2

Additionnez $51$ et $21$ .

$8 \cdot 3^{n - 1} = 72$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $8 \cdot 3^{n - 1} = 72$ par $8$ .

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 3^{n - 1}}{8} = \frac{72}{8}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $3^{n - 1}$ par $1$ .

$3^{n - 1} = \frac{72}{8}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $72$ par $8$ .

$3^{n - 1} = 9$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{n - 1} = 3^{2}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$n - 1 = 2$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 2 + 1$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$n = 3$