Algèbre Exemples

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 - 3}{6}$

Étape 1.5

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2}{6}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 (1)}{6}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$2 x = 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 x = 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 1$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$