Algèbre Exemples

${(2 m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 m^{2}$ .

$2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 {(m^{2})}^{3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 m^{2 \cdot 3} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 m^{6} \cdot {(3 m^{3})}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $3 m^{3}$ .

$8 m^{6} \cdot (3^{2} {(m^{3})}^{2})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 3^{2} m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$8 \cdot 9 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Étape 7

Multipliez $8$ par $9$ .

$72 m^{6} {(m^{3})}^{2}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 m^{6} m^{3 \cdot 2}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$72 m^{6} m^{6}$

Étape 9

Multipliez $m^{6}$ par $m^{6}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Déplacez $m^{6}$ .

$72 (m^{6} m^{6})$

Étape 9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$72 m^{6 + 6}$

Étape 9.3

Additionnez $6$ et $6$ .

$72 m^{12}$