Algèbre Exemples

$\frac{15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

Étape 1

Factorisez $5 x^{4} y^{3}$ à partir de $15 x^{5} y^{4} - 25 x^{4} y^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 x^{4} y^{3}$ à partir de $15 x^{5} y^{4}$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) - 25 x^{4} y^{3}}{5 x^{2} y^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $5 x^{4} y^{3}$ à partir de $- 25 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $5 x^{4} y^{3}$ à partir de $5 x^{4} y^{3} (3 x y) + 5 x^{4} y^{3} (- 5)$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{5 x^{2} y^{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} y^{3} (3 x y - 5)}{x^{2} y^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4} y^{3} (3 x y - 5)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} (y^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} (3 x y - 5))}{x^{2} y^{3}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y^{3}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x y - 5)}{y^{3}}$

Étape 4.2

Divisez $x^{2} (3 x y - 5)$ par $1$ .

$x^{2} (3 x y - 5)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (3 x y) + x^{2} \cdot - 5$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 x^{2} (x y) + x^{2} \cdot - 5$

Étape 7

Déplacez $- 5$ à gauche de $x^{2}$ .

$3 x^{2} (x y) - 5 \cdot x^{2}$

Étape 8

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

Étape 8.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 8.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) y - 5 \cdot x^{2}$

Étape 8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{1 + 2} y - 5 \cdot x^{2}$

Étape 8.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$3 x^{3} y - 5 \cdot x^{2}$

$3 x^{3} y - 5 x^{2}$