Algèbre Exemples

$(3 a^{3} b^{3}) {(4 a b^{2})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $4 a b^{2}$ .

$3 a^{3} b^{3} ({(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 a$ .

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Étape 2

Multipliez $a^{3}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{3}) b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{2 + 3} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Étape 3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 {(b^{2})}^{2})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{2 \cdot 2})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

Étape 5

Multipliez $b^{3}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $b^{4}$ .

$3 a^{5} (b^{4} b^{3}) \cdot 16$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 a^{5} b^{4 + 3} \cdot 16$

Étape 5.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

Étape 6

Multipliez $16$ par $3$ .

$48 a^{5} b^{7}$