Algèbre Exemples

$\cot (x) \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ et $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1.2.2

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1.2.3

Élevez $\cos (x)$ à la puissance $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$1$