Algèbre Exemples

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- | 5 | + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1 (7)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.7

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{100} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.8

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 63}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 + i \sqrt{7} - | 10 | - \sqrt{- 63}$

Étape 1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $10$ est $10$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 1 \cdot 10 - \sqrt{- 63}$

Étape 1.11

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 63}$

Étape 1.12

Réécrivez $- 63$ comme $- 1 (63)$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - \sqrt{- 1 (63)}$

Étape 1.13

Réécrivez $\sqrt{- 1 (63)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63})$

Étape 1.14

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{63})$

Étape 1.15

Réécrivez $63$ comme $3^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.15.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{9 (7)})$

Étape 1.15.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7})$

Étape 1.16

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{7}))$

Étape 1.17

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $3$ est $3$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (i \cdot (3 \sqrt{7}))$

Étape 1.18

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - (3 \cdot i \sqrt{7})$

Étape 1.19

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 5 + i \sqrt{7} - 10 - 3 i \sqrt{7}$

Étape 2

Soustrayez $10$ de $- 5$ .

$i \sqrt{7} - 15 - 3 i \sqrt{7}$

Étape 3

Soustrayez $3 i \sqrt{7}$ de $i \sqrt{7}$ .

$- 2 i \sqrt{7} - 15$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $- 2 i \sqrt{7}$ et $- 15$ .

$- 15 - 2 i \sqrt{7}$