Algèbre Exemples

$\sqrt{99} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $99$ comme $3^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $99$ .

$\sqrt{9 (11)} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1.3

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{9 (3)} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{11} - 2 (3 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Étape 1.6

Réécrivez $176$ comme $4^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $16$ à partir de $176$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{16 (11)}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 11}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 (4 \sqrt{11})$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 24 \sqrt{11}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $24 \sqrt{11}$ de $3 \sqrt{11}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez $- 6 \sqrt{3}$ et $4 \sqrt{3}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 73.11322221 \dots$