Algèbre Exemples

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \frac{f (u)}{g (u)}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $\tan (u)$ .

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $\tan (u)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Étape 2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\cos (u) \sec (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.2.1

Remettez dans l’ordre $\cos (u)$ et $\sec (u)$ .

$\sec (u) \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez $\cos (u) \sec (u)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez les facteurs communs.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{f u}{g u} \tan (u)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $u$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$1 = \frac{f}{g} \tan (u)$

Étape 2.2.1.2

Associez $\frac{f}{g}$ et $\tan (u)$ .

$1 = \frac{f \tan (u)}{g}$

Étape 3

Résolvez $u$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{f \tan (u)}{g} = 1$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} = 1$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés par $g$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Étape 3.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $g$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$f \tan (u) = 1 g$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Multipliez $g$ par $1$ .

$f \tan (u) = g$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $f \tan (u) = g$ par $f$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $f \tan (u) = g$ par $f$ .

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $f$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $\tan (u)$ par $1$ .

$\tan (u) = \frac{g}{f}$

Étape 3.5

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $u$ de l’intérieur de la tangente.

$u = \arctan (\frac{g}{f})$