Algèbre Exemples

$y \geq 0$ $y < x$ $x + y < 6$

Étape 1

Tracer $y \geq 0$ .

$y \geq 0$

Étape 2

Tracer $y < x$ .

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Étape 2.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 0$

Étape 2.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2.2

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $x$ .

$y < x$

Étape 3

Tracer $x + y < 6$ .

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Étape 3.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$y < 6 - x$

Étape 3.1.2

Réorganisez les termes.

$y < - x + 6$

Étape 3.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 3.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 6$

Étape 3.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 6)$

Étape 3.3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- x + 6$ .

$y < - x + 6$

Étape 4

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y \geq 0$

$y < x$

$x + y < 6$

Étape 5