Algèbre Exemples

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3 x}{14 c^{4} d}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{7 c^{2}}{7 c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $56 c^{4} d^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{y^{2}}{8 c^{2} d^{2}}$ par $\frac{7 c^{2}}{7 c^{2}}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{8 c^{2} d^{2} (7 c^{2})} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $8$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2} d^{2} c^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Étape 3.3

Multipliez $c^{2}$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $c^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 (c^{2} c^{2}) d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{2 + 2} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Étape 3.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x}{14 c^{4} d} \cdot \frac{4 d}{4 d}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{3 x}{14 c^{4} d}$ par $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{14 c^{4} d (4 d)}$

Étape 3.5

Multipliez $4$ par $14$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d \cdot d}$

Étape 3.6

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d)}$

Étape 3.7

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} (d^{1} d^{1})}$

Étape 3.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{1 + 1}}$

Étape 3.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{y^{2} (7 c^{2})}{56 c^{4} d^{2}} - \frac{3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{2} (7 c^{2}) - 3 x (4 d)}{56 c^{4} d^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $7$ à gauche de $y^{2}$ .

$\frac{7 \cdot y^{2} c^{2} - 3 x \cdot 4 d}{56 c^{4} d^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{7 y^{2} c^{2} - 12 x d}{56 c^{4} d^{2}}$