Algèbre Exemples

$5 \sqrt{20} \cdot 3 \sqrt{8}$

Étape 1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$5 \sqrt{4 (5)} \cdot 3 \sqrt{8}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot 3 \sqrt{8}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (| 2 | \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

Étape 3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$5 (2 \sqrt{5}) \cdot 3 \sqrt{8}$

Étape 4

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{8}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $10$ .

$30 \sqrt{5} \sqrt{8}$

Étape 6

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$30 \sqrt{5} \sqrt{4 (2)}$

Étape 6.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$30 \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$30 \sqrt{5} (| 2 | \sqrt{2})$

Étape 8

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$

Étape 9

Multipliez $30 \sqrt{5} (2 \sqrt{2})$ .

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Étape 9.1

Multipliez $2$ par $30$ .

$60 \sqrt{5} \sqrt{2}$

Étape 9.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$60 \sqrt{2 \cdot 5}$

Étape 9.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$60 \sqrt{10}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$60 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$189.73665961 \dots$